2018年农历九月廿三日可以签约吗？

 2018年农历九月廿三日黄历查询：

农历 二0一八年 九月 廿三日 大 (阴历)
公历 2018年 10月 31日 星期三 天蝎座 (阳历)
【今日老黄历所宜】
祈福　嫁娶　移徙　纳财　安床　作灶　启鑽
修坟　纳采　求嗣　求医　恩赦　赴任　出行
立券　祭祀　入学　栽种　开仓
【今日老黄历所忌】
盖屋　上梁　开市　入宅　修造　行舟　安葬
破土　动土　求财
综合上面可知，今天是可以签约的。

未在书面合同上签字合同就一定不成立吗?

不一定。《合同法》第36条规定，法律、行政法规规定或者当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式但一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。第37条规定，采用合同书形式订立合同，在签字或者盖章之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。

通过电子邮件商量好的内容能否算做合同的一部分?

能。《合同法》第11条规定，书面形式是指合同书、信件和数据电文(包括电报、电传、传真、电子数据交换和电子邮件)等可以有形地表现所载内容的形式。